www.budowamaszynzaoczne.fora.pl

Jaras

Nr ćwicz.
201 Data:
30.10.98
Michał Marczak Wydział
Elektryczny Semestr
I Grupa T3

Prowadzący: H. Manikowski
Przygotowanie: Wykonanie: Ocena ostat. :

Temat : Wyznaczanie zależności przewodnictwa od temperatury dla półprzewodników i przewodników .

Wstęp teoretyczny:

Prawo Ohma w najogólniejszej postaci stwierdza, że gęstość prądu w dowolnym miejscu materiału przewodzącego jest wprost proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego:
gdzie j - gęstość prądu ,
E - natężenie pola elektrycznego ,
* - przewodnictwo elektryczne .

Przewodnictwo elektryczne określone jest wzorem :
n , p - koncentracje nośników ,
*n , *p - ruchliwość nośników .
Ponieważ koncentracja i ruchliwość zależą od temperatury i rodzaju materiału, więc przewodnictwo elektryczne także zależy od tych czynników.
O zależności temperaturowej przewodnictwa w metalach decyduje tylko zmniejszanie się ruchliwości wraz ze wzrostem temperatury ( koncentracja nośników - elektronów - jest bardzo duża i nie zależy od temperatury ). Zależność temperaturową wyraża się poprzez opór (R*1/* ) :
R0 - opór w temperaturze T0 ,
* - średni współczynnik temperaturowy .

W półprzewodnikach decydujący wpływ na przewodnictwo ma koncentracja nośników. W przypadku półprzewodników samoistnych koncentracja elektronów i dziur jest taka sama i wynosi :

,
Eg - szerokość pasma zabronionego .

Natomiast w półprzewodnikach domieszkowych koncentracje określone są poprzez poziomy energetyczne (zależnie od typu półprzewodnika ) Ed - donorowy , Ea - akceptorowy , oraz poprzez temperaturę :

.

Uwzględniając powyższe równania otrzymujemy wzór na temperaturową zależność przewodnictwa dla półprzewodników :

,
Edom jest jedną z wielkości Ed lub Ea zależnie od typu półprzewodnika .

W odpowiednio niskich temperaturach można zaniedbać w powyższym wzorze pierwszy składnik , natomiast w wysokich temperaturach ( po nasyceniu poziomów domieszkowych ) można zaniedbać składnik drugi . Odpowiednio dla tych dwóch przypadków wzór przyjmie postać :

.

Logarytmując jeden z powyższych wzorów otrzymamy zależność :

Z wykresu tej zależności wygodnie jest odczytać zależność przewodnictwa od temperatury :

Zasada pomiaru:
Pomiarów oporu półprzewodnika i przewodnika dokonuje się w różnych temperaturach. Badane materiały umieszczone są w ultratermostacie , a ich opory mierzy się przy pomocy mostka Wheatstone'a .

Pomiary:
Przybliżone wartości oporów : (w tempetaturze pokojowej ok. 28C)
Rprz = 110 *
Rpół = 8700 *

Lp Temperatura
[C ] Opór przewodnika
[*]
Temperatura
[C ] Opór półprzewodnika
[*]

1 35 113,9 35 6210
2 40 114,7 40 5880
3 45 116,9 45 5200
4 50 119,7 50 4790
5 55 121,6 55 3850
6 60 122,3 60 3740

Analiza pomiarów:

Błąd pomiaru rezystancji mostkiem Wheatstone'a : *R=0.1*
Błąd pomiaru temperatury : *T=1*C

Dla przewodnika:

Lp
T
[*C]
1/T
[1/*C]
R
[*]
ln(1/R)

1 28 0.0357 110 - 4,70048
2 35 0.02857 113,9 - 4,73532
3 40 0.025 114,7 - 4,74232
4 45 0.0222 116,9 - 4,76132
5 50 0.02 119,7 - 4,78499
6 55 0.0182 121,6 - 4,80074
7 60 0.0167 122,3 - 4,80648

Dla półprzewodnika:

Lp
T
[*C]
1/T
[1/*C]
R
[*]
ln(1/R)

1 28 0.0357 8700 - 9,07108
2 35 0.02857 6210 - 8,73392
3 40 0.025 5880 - 8,67931
4 45 0.0222 5200 - 8,55641
5 50 0.02 4790 - 8,47429
6 55 0.0182 3850 - 8,25583
7 60 0.0167 3740 - 8,22684

dla półprzewodnika zależność lh(1/R) oraz 1/T wygląda następująco:

Przy pomocy programu komputerowego obliczamy współczynnik nachylenia prostej ln(1/R) = f(1/T) (metoda regresji):

a= -71.4027
*a= -7.8205 .

Poziom domieszkowy będzie zatem równy :

Błąd wyznaczenia poziomu domieszkowego :

Wynik:
E=(0.0123*0.0014)eV